题目描述：

X为了提升体能，制定了严格的晨间跑步计划。每个周一早晨，他会预留固定的N分钟用于运动，每分钟都面临一个选择：要么跑步，要么休息，但这两个选择受到严格的规则限制，最终目标是在满足所有规则的前提下，跑出尽可能远的距离。具体规则如下： 跑步规则：如果在第i分钟选择跑步，他能跑出A_i米，(A_i为该分钟的跑步能力值），同时身体的 “疲倦程度” 会增加 1（初始疲倦程度为 0）。 休息规则：如果在第i分钟选择休息，疲倦程度会减少 1；但有两个关键限制：任何时刻，疲倦程度都不能超过上限M（避免过度疲劳）；一旦开始休息，必须等到疲倦程度降至 0 后，才能重新开始跑步（确保身体充分恢复）。 结束要求：在N分钟的运动时间结束时，疲倦程度必须恰好为 0（不能带着疲劳结束运动）。 现在需要根据给定的N（总时间）、M（疲倦上限）和每分钟的跑步能力值A_i，计算 X在满足所有规则的情况下，最多能跑的总距离。

输入格式：

第一行：两个整数N和M，分别表示总运动时间（分钟）和疲倦程度的上限； 接下来N行：每行一个整数A_i(1<=i <=N)，表示第i分钟跑步时能跑出的距离。

输出格式：

输出一行，一个整数，即 X最多能跑的总距离。

样例：

5 2
5
3
4
2
10

9

提示

整个过程中疲倦程度最高为 1（第 1、3 分钟），未超过上限 2，符合规则； 第 2 分钟休息到疲倦 0，第 3 分钟才能重跑；第 4 分钟休息到疲倦 0，第 5 分钟若想跑需满足 “结束时疲倦为 0”—— 但第 5 分钟跑步会让疲倦变为 1，结束时无法归 0，因此第 5 分钟必须休息，符合 “休息到 0 才能重跑” 的隐含约束（若第 5 分钟不休息，无法满足结束条件）；综上，最优累计距离为 5（第 1 分钟）+4（第 3 分钟）=9 米。

【数据范围】

保证对于所有数据满足：N<=2000,M<=500,Ai<=1000。