题目描述：

某所学校有 N 个学生，编号为 1…N（2≤N≤10^5）。这些学生通过 “社团活动” 形成社交圈子， 每个圈子内的学生互相参与活动，但不与其他圈子的学生互动，每个这样的圈子称为一个 “社团”。 每个学生在校园的二维地图上有唯一的位置 (x,y)，代表他们常待的地点（如图书馆座位、教室位置等）。 已知有 M 对学生（1≤M<10^5）会一起参与社团活动，一起参与活动的两名学生属于同一个社团。 学校计划划分一块矩形活动区域，区域的四条边分别与校园地图的 x 轴、y 轴平行。学校要求这块区域 能完全包含至少一个社团（学生在区域边界上也视为被包含）。请计算满足要求的矩形区域的最小可能周长。 矩形的宽或高有可能为 0（例如区域是一条线段，仅包含同一行或同一列的学生）。

输入格式：

输入的第一行包含 N 和 M。以下 N 行，每行包含一个学生的 x 坐标和 y 坐标（至多 10^9 的非负整数）。 以下 M 行，每行包含两个整数 a 和 b，表示学生 a 和学生 b 会一起参与社团活动。每个学生至少参与一 次社团活动，且输入中不会出现重复的活动记录。

输出格式：

输出满足学校要求的矩形活动区域的最小可能周长。

样例：

7 5
0 5
10 5
5 0
5 10
6 7
8 6
8 4
1 2
2 3
3 4
5 6
7 6

10

提示