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题目描述：

在未来的科技时代，科学家艾琳致力于新能源的研究，她正在筹备一项关键的原子聚合实验。

艾琳的实验室中存有N种不同的原子，编号从1到N 。其中，每一个第i种原子在1秒钟后，能够聚合分裂为Si个相同的原子（Si为正整数）。此次实验需要将聚合分裂后的原子均匀分配到M个特殊容器中，以形成实验样本。由于实验规模庞大，容器数量M极为巨大，常规计算机的数据类型难以直接存储。不过幸运的是，M总能表示为m1的m2次方，即$M = {m1}^{m2}$，且m1、m2都是常规数据类型能够存储的正整数。

需要注意的是，在整个实验过程中，原子不能被分割。例如，若某个时刻有4个原子，艾琳可以将它们平均分配到2个容器中，每个容器2个，进而开展实验；但要是有5个原子，就无法平均分配到2个容器中，此时只能等待原子继续聚合分裂，直至数量能够均分，或者更换其他种类的原子进行培养。

为了尽快推进实验进程，艾琳一旦选定某种原子开始培养，就会在原子数量 “恰好能平均分入M个容器” 时，立刻停止培养并启动实验。现在，艾琳迫切希望知道，选择培养哪种原子，能够让实验最早开始。

输入格式：

第一行，有一个正整数 N，代表原子种数。

第二行，有两个正整数 m1,m2，以一个空格隔开，即表示容器的总数 $M={m1}^{m2}$。

第三行有 N 个正整数，第 i 个数 Si表示第 i 种原子经过 1 秒钟可以分裂成同种原子的个数。

输出格式：

一个整数，表示从开始培养原子到实验能够开始所经过的最少时间（单位为秒）。

如果无论艾琳选择哪种细胞都不能满足要求，则输出整数 −1。

样例：

2
24 1
30 12

2

提示

对于所有的数据，有 $1≤N≤10000，1≤m1≤30000，1≤m2≤10000，1≤Si≤2×10^9。$