题目描述

王老师在一次出差讲座的途中，突然被一道光柱击中，传送到了一个剑与魔法的世界，名叫瓦罗兰大陆，为了能过尽快返回地球给同学们上课，王老师开始了一系列的奇幻冒险。

王老师在同学们的帮助下终于不负众望在智力比拼中战胜了斯维因，获得了返回地球的方法，但是狡猾的斯维因可没有那么信守承诺！

返回的地球的传送门被斯维因放置在了距离王老师 $K$（$1\le K\le 10^9$）米的地方。王老师从 $0$ 米每秒的速度开始出发。在每一秒中，王老师可以选择将她的速度增加 $1$ 米每秒，保持速度不变，或者将速度减少 $1$ 米每秒。例如，在第一秒中，王老师可以将她的速度增加到 $1$ 米每秒，跑 $1$ 米，或者保持她的速度 $0$ 米每秒不变，跑 $0$ 米。王老师的速度不会降低到小于零。

王老师 始终朝着终点线的方向跑，斯维因在传送门上做了一些手脚，必须满足如下条件才成安全到达并返回地球，否则王老师将会被抓进地牢中作为斯维因的私人智囊！ 条件一：王老师需要花费整数秒的时间完成比赛 条件二：到达终点时不能速度太快，在跑完 $K$ 米的时刻，速度不超过 $X$（$1\le X\le 10^5$）米每秒。

为了阻止王老师返回地球狡猾的斯维因利用艾克的时间重置器设置了 $N$（$1\le N\le 1000$）个不同的 $X$ 值，在这千钧一发之际同学们快来帮助王老师计算一下对于这 $N$（$1\le N\le 1000$）个不同的 $X$ 值王老师分别最快可以多长时间完成比赛吧！

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $K$ 和 $N$。

以下 $N$ 行每行包含一个整数 $X$。

输出格式

输出 $N$ 行，每行包含一个整数，表示 王老师完成比赛时的速度小于或等于 $X$ 的情况下跑完 $K$ 米需要的最小时间。

输入输出样例 #1

输入 #1

10 5
1
2
3
4
5

输出 #1

6
5
5
4
4

说明/提示

样例解释 1

当 $X=1$ 时，一种最优方案为：

1. 将速度增加到 $1$ 米/秒，跑 $1$ 米
2. 将速度增加到 $2$ 米/秒，跑 $2$ 米，总计跑 $3$ 米
3. 将速度保持在 $2$ 米/秒，总计跑 $5$ 米
4. 将速度保持在 $2$ 米/秒，总计跑 $7$ 米
5. 将速度保持在 $2$ 米/秒，总计跑 $9$ 米
6. 将速度降低到 $1$ 米/秒，总计跑 $10$ 米

当 $X=3$ 时，一种最优方案为：

1. 将速度增加到 $1$ 米/秒，跑 $1$ 米
2. 将速度增加到 $2$ 米/秒，总计跑 $3$ 米
3. 将速度增加到 $3$ 米/秒，总计跑 $6$ 米
4. 将速度保持在 $3$ 米/秒，总计跑 $9$ 米
5. 将速度保持在 $3$ 米/秒，总计跑 $12$ 米

注意当 $X=3$ 时，以下方案是不合法的：

1. 将速度增加到 $1$ 米/秒，跑 $1$ 米
2. 将速度增加到 $2$ 米/秒，总计跑 $3$ 米
3. 将速度增加到 $3$ 米/秒，总计跑 $6$ 米
4. 将速度增加到 $4$ 米/秒，总计跑 $10$ 米

这是因为在 王老师 跑完 $10$ 米的时刻，她的速度是 $4$ 米/秒。