故事背景

王老师是一位在信奥教育界深受学生喜爱的资深教练。为了备战即将到来的重要比赛，王老师组织了一场为期数周的封闭式高强度集训营。从管理学员的纪律、搭建机房网络，到维护评测服务器，再到分析学员的成绩波动，王老师将用他的算法智慧，逐一解决集训营里遇到的各类挑战。

题目背景

清晨，集训营的第一节课马上就要开始了。王老师来到机房门口，发现他的$N$名学员（$1 \leq N \leq 100$）正在门口排队等待签到。为了方便管理，学员们都被分配了学号$1 \dots N$。

王老师希望学员们按学号$1, 2, 3, \dots, N$的顺序排好队。然而，昨晚大家都在疯狂刷题，导致今天早晨学员们都非常贪睡，精神涣散。此时，只有直接面对王老师（也就是排在队列最前面）的那名学员是清醒的，才会听从他的指令。

王老师每次可以给队列最前面的学员（学号为$p_1$）下一个指令：让他向后移动$k$个身位。这里的$k$可以是$1 \dots N-1$中的任意一个数。这名学员向后移动时，他原本经过的$k$名学员会依次向前移动半步，腾出空间让他插入队伍。

例如，假设$N=4$，学员们的初始学号顺序是：4, 3, 2, 1。 由于王老师只能给最前面的学员下指令，唯一的指令对象是学号4的学员。王老师命令他向后移动2个身位，队列的顺序就会变成：3, 2, 4, 1。 现在，唯一清醒且听指令的是学号3的学员，所以王老师可以给他下指令，以此类推，直到学员们排好序。

王老师还要赶着去调试评测机，请帮助他求出将所有学员按学号排好序所需要的最少操作次数。

输入格式

输入的第一行包含$N$。 第二行包含$N$个空格分隔的整数，$p_1, p_2, p_3, \dots, p_N$，表示学员们的起始排队顺序。

输出格式

输出一个整数，为王老师采用最佳策略可以令这$N$名学员排好序所需要的最少操作次数。

输入样例

4
1 2 4 3

输出样例

3