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题目背景

学员们坐定后，王老师开始着手优化机房的局域网环境。机房由$N$台核心评测节点组成（$1 \leq N \leq 10^5$），节点编号为$1 \dots N$。这$N$台节点由$N-1$条双向高速网线连接，确保每个节点都可以经过一些网线到达其他所有的节点（即网络拓扑结构为一棵树）。

为了防止无线调试信号的相互干扰，王老师需要为每台节点配置无线频段。他知道，如果两台相邻（由一条网线直接相连）的节点使用了相同的频段，或者即使是两台接近相邻（均可通过一条网线直接连向同一台中转节点）的节点使用了相同的频段，信号就会发生严重的碰撞丢包。

王老师可以为每个节点分配不同的频段，但他希望使用的总频段数量最少，以节省有限的频段资源。请帮助王老师求出他的整个机房网络规划方案中所需要的最少的频段种类数。

输入格式

输入的第一行包含$N$。 以下$N-1$行每行描述了一条网线连接的两台节点。

输出格式

输出王老师需要使用的最少的频段种类数。

输入样例

4
1 2
4 3
2 3

输出样例

3