题目背景

深夜，集训营的模拟赛结束了。王老师坐在办公室里，将所有学员在历次测试中的成绩波动绘制成了一张二维图表。

如果我们将图表视为$xy$平面，那么每次成绩的爆发式提升都可以看作是一个底边在$x$轴上的三角形“成绩波峰”。波峰的两腰均与底边成45度角，所以波峰的顶点是一个直角。于是，第$i$次成绩爆发可以由它的波峰顶点坐标$(x_i, y_i)$精确描述（$y_i$代表成绩爆发的最高得分，$x_i$代表时间点）。整张图表由$N$个这样的波峰（$1 \leq N \leq 10^5$）组成。没有两个波峰有完全相同的顶点坐标。

王老师想要统计出真正具有代表性的“独立成绩突破口”。如果一个波峰的顶点在另一个更大波峰的三角形区域的边界上或是内部，这就意味着这次成绩提升完全被那次更大的爆发所涵盖，王老师就不将其单独计算。

请帮助王老师计算出他能够在图表上分辨出的、不被掩盖的独立波峰的数量。

输入格式

输入的第一行包含$N$。 以下$N$行每行包含$x_i$（$0 \leq x_i \leq 10^9$）和$y_i$（$1 \leq y_i \leq 10^9$），描述一个波峰的顶点坐标。

输出格式

输出王老师能够分辨出的独立波峰的数量。

输入样例

3 4 6 7 2 2 5

输出样例

2