题目背景

抓捕了眼线后，武松逼问出惊天秘密：西门庆已经派人给武大郎的汤药里下了剧毒！唯一的解药掌握在绿林好汉的各个秘密据点中。阳谷县周边的绿林据点通过隐蔽的小路相连，形成了一个庞大的树状网络。武松和张昊目前身处核心据点（据点 1）。

为了尽快找到解药，他们必须向所有据点传递求救信。信使的培养和赶路都需要时间。张昊老师开始规划最优的传信策略，确保求救信息能在最短的天数内送达每一个据点，拯救武大郎的性命。

题目描述

共有 $N$ 个绿林据点（$1 \le N \le 10^5$），编号为 $1 \dots N$。这些据点由 $N-1$ 条小路连接，保证从据点 1 可以到达任何其他据点。目前，只有据点 1 有 1 名掌握求救信息的信使。其他所有据点都没有信使。为了传递信息，每天张昊老师可以安排发生以下其中一种事件：据点内拓印：在某一个据点内，信使日夜赶工，使该据点内掌握信息的信使数量翻倍（增加了一倍的信使）。据点间传递：1 名掌握信息的信使，沿着小路从他当前所在的据点移动到一个相邻的据点。为了尽快让所有据点都开始寻找解药，请你帮助张昊老师计算：最少需要多少天，才能使得每个据点中都至少有 1 名掌握求救信息的信使？

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。 接下来的 $N-1$ 行，每行包含两个空格分隔的整数 $a$ 和 $b$，描述一条连接据点 $a$ 和据点 $b$ 的小路。$a$ 和 $b$ 都在 $1 \dots N$ 范围内。

输出格式

输出最少需要的天数。

样例输入

4
1 2
1 3
1 4

样例输出

5

提示

对应此样例的一种最优策略如下：前两天，据点 1 的信使数量翻倍再翻倍，2 天后据点 1 有 4 名信使。在接下来的 3 天里，每天派 1 名信使分别从据点 1 前往据点 2、3 和 4。总共经过 5 天后，每个据点都至少有 1 名信使。

数据范围：

测试点 1-4：所有据点都直接与据点 1 相连。 测试点 5-7：据点 $2 \dots N$ 每个最多只与两条小路相连。 测试点 8-15 无额外限制。