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题目背景:

破解保险箱获得关键证件后，王洋老师来到了战场唯一的医疗站。只有通过医疗站的身份核验，才能获得最终的撤离通行证。

题目描述：

医疗站有 N 个核验窗口排成一队，每个窗口原本对应一个身份编号 a_i。核验规则十分严格：第 i 个窗口只会通过身份恰好为 b_i 的人员。

为了提高通过率，王洋老师可以执行恰好一次操作：选择两个整数 l 和 r（1 ≤ l ≤ r ≤ N），反转第 l 个到第 r 个窗口的顺序。

请你帮助王洋老师计算：对于每个 c（0 ≤ c ≤ N），有多少种不同的操作 (l,r)，使得反转后恰好有 c 个窗口能够通过核验。

注意：两个操作 (l₁,r₁) 和 (l₂,r₂) 是不同的，当且仅当 l₁≠l₂或 r₁≠r₂。

输入格式：

第一行包含一个整数 N（1 ≤ N ≤ 7500）。

第二行包含 N 个整数 a₁, a₂, ..., a_N，表示每个窗口原本对应的身份编号。

第三行包含 N 个整数 b₁, b₂, ..., b_N，表示每个窗口要求通过的身份编号。

输出格式：

输出 N+1 行，第 i 行表示恰好有 i-1 个窗口通过核验的操作数量。

样例：

3
1 3 2
3 2 1

3
3
0
0

7
1 3 2 2 1 3 2
3 2 2 1 2 3 1

0
6
14
6
2
0
0
0