给你一个长为 $N$ 的整数序列 $A = (A_1, \dots, A_N)$ 和两个正整数 $K$（$1 \le K \le N$），$X$。

你可以进行下述操作任意多次。

• 选择一个整数 $i$ 满足 $1 \le i \le N - K + 1$，给 $A_i, A_{i+1},\dots, A_{i+K-1}$ 加上 $X$。

判断能否使得 $A$ 的元素完全相同。

一个输入文件里有 $T$ 组测试。

限制

• $1 \le T \le 10^5$
• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le K \le N$
• $1 \le X \le 10^9$
• $1 \le A_i \le 10^9$
• 一个输入文件里 $N$ 的总和不超过 $2\times 10^5$。

输入

从文件 equal.in 中读入数据。

第一行包含一个整数 $T$。接下来有 $2T$ 行，每两行表示一组测试。每组测试的第一行包含三个整数 $N, K, X$，第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, \dots, A_N$。

输出

输出到文件 equal.out 中。

输出 $T$ 行。第 $i$ 行应包含一个字符串，表示第 $i$ 组测试的答案。若可能让 $A$ 的元素都相同，输出 Yes，否则输出 No。

样例输入 1

4
4 2 3
5 2 5 8
8 3 4
17 5 5 21 29 17 21 25
4 3 8
2 3 5 7
3 2 1
7 7 7

样例输出 1

Yes
Yes
No
Yes

对于第一组测试，进行下列 2 次操作过后，$A$ 的元素全都相同。

• 把 $A_1, A_2$ 增加 $3$。$A$ 变成 $(8,5,5,8)$。
• 把 $A_2, A_3$ 增加 $3$。$A$ 变成 $(8,8,8,8)$。

附件样例